Question

如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m，壩高24m，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度i=1：2，則壩底AD的長為

1. A.
   42m
2. B.
   （30+24）m
3. C.
   78m
4. D.
   （30+8）m

Answer 1

C
分析：過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線，得到兩個直角三角形和一個矩形．利用相應的性質求解即可．
解答：如圖，作BE⊥AD，CF⊥AD．
∴四邊形BCFE是矩形．
∴BC=EF=6，BE=CF=24．
∵斜坡AB的坡角為45°，
∴AE=BE=24．
∵斜坡CD的坡度i=CF：FD=1：2．
∴FD=48．
∴AD=AE+EF+FD=78（米）．
故選C．
點評：本題通過構造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．