【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，AE：ED＝1：2，連接AC、BE交于點(diǎn)F.若S△AEF＝1，則S四邊形CDEF＝_______.

【答案】11

【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易得，根據(jù)相似三角形的判定可得△AFE∽△CFB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到△BFC的面積，，進(jìn)而得到△AFB的面積，即可得△ABC的面積，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得解.

解：∵AE：ED＝1：2，

∴AE：AD＝1：3，

∵AD=BC，

∴AE：BC＝1：3，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CFB，

∴，

∴，

∴S△BCF=9，

∵，

∴S△AFB=3，

∴S△ACD =S△ABC = S△BCF+S△AFB=12，

∴S四邊形CDEF＝S△ACD﹣S△AEF＝12﹣1=11.

故答案為：11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村啟動(dòng)“脫貧攻堅(jiān)”項(xiàng)目，根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡乩項(xiàng)l件，要在一座高為1000m的上種植一種經(jīng)濟(jì)作物．農(nóng)業(yè)技術(shù)人員在種植前進(jìn)行了主要相關(guān)因素的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：

①這座山的山腳下溫度約為22°C，山高h（單位：m）每增加100m，溫度T（單位：°C）下降約0.5°C；

②該作物的種植成活率p受溫度T影響，且在19°C時(shí)達(dá)到最大．大致如表：

溫度T°C

21

20.5

20

19.5

19

18.5

18

17.5

種植成活率p

90%

92%

94%

96%

98%

96%

94%

92%

③該作物在這座山上的種植量w受山高h影響，大致如圖1：

（1）求T關(guān)于h的函數(shù)解析式，并求T的最小值；

（2）若要求該作物種植成活率p不低于92%，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，山高h為多少米時(shí)該作物的成活量最大？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔A的南偏西75°方向的B處，距離A處30海里，漁船沿北偏東30°方向追尋魚群，航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于A處北偏西20°方向的C處，漁船出現(xiàn)了故障立即向正在燈塔A處的巡邏船發(fā)出求救信號(hào)．巡邏船收到信號(hào)后以40海里每小時(shí)的速度前往救助，請(qǐng)問巡邏船多少分鐘能夠到達(dá)C處？（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，最后結(jié)果精確到1分鐘）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若DF⊥CE，求證：OE＝OG；

（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G．若OE＝OG，

①求證：∠ODG＝∠OCE；

②當(dāng)AB＝1時(shí)，求HC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．

①若AB=CD=1，AB∥CD，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

②若AC⊥BD，求證：AD=CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，AB＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以同樣的速度沿BC的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），過點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PQ交AC邊于D，線段BC的中點(diǎn)為M，連接PM．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△CDQ與△MPQ相似；

（2）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E也隨之運(yùn)動(dòng)，線段DE的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由，若不發(fā)生變化，求DE的長(zhǎng)；

（3）如圖2，將△BPM沿直線PM翻折，得△B'PM，連接AB'，當(dāng)t為何值時(shí)，AB'的值最小？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】昆明市某中學(xué)“綜合實(shí)踐活動(dòng)”棋類社團(tuán)前兩次購買的兩種材質(zhì)的圍棋采購如表（近期兩種材質(zhì)的圍棋的售價(jià)一直不變）：

塑料圍棋

玻璃圍棋

總價(jià)（元）

第一次（盒）

第二次（盒）

（1）若該社團(tuán)計(jì)劃再采購這兩種材質(zhì)的圍棋各盒，則需要多少元；

（2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購買這兩種材質(zhì)的圍棋共盒，且要求塑料圍棋的數(shù)量不多于玻璃圍棋數(shù)量的倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接，．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若，，三點(diǎn)共線，求點(diǎn)到直線的距離．

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