Question

某菱形的兩條對角線長都是方程x2－6x＋8＝0的根，則該菱形的周長為 ．

Answer 1

或或

【解析】

試題分析：由菱形ABCD的兩條對角線長分別是方程x2-6x+8=0的兩根，可求得菱形ABCD的兩條對角線長分別是2與4，然后由菱形的性質與勾股定理，即可求得菱形周長．

∵x2-6x+8=0，

∴（x-2）（x-4）=0，

解得：x1=2，x2=4，

∵菱形ABCD的兩條對角線長分別是方程x2-6x+8=0的兩根，

∴菱形ABCD的兩條對角線長分別是2，4或2,2或4,4

設菱形ABCD的兩條對角線相交于O，

∴AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，

∴AB=，

∴菱形周長為：或或

故答案為：4．或或

考點：1．菱形的性質；2．解一元二次方程-因式分解法

考點分析： 考點1：一元二次方程 定義：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個關于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級：