Question

東海小商品市場一經(jīng)營者將每件進(jìn)價為80元的某種小商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種小商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）該經(jīng)營者經(jīng)營這種商品原來一天可獲利潤

 

元．
（2）若該經(jīng)營者經(jīng)營該商品一天要獲利潤2090元，則每件商品應(yīng)降價多少元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）不降價時，利潤=不降價時商品的單件利潤×商品的件數(shù)．
（2）可根據(jù)：降價后的單件利潤×降價后銷售的商品的件數(shù)=2090，來列出方程，求出未知數(shù)的值，

解答：解：（1）若商店經(jīng)營該商品不降價，則一天可獲利潤100×（100-80）=2000（元）．
故答案是：2000；

（2）①設(shè)該商品每件降價x元，依題意，得
（100-80-x）（100+10x）=2090，
即x²-10x+9=0．
解得x₁=1，x₂=9．
答：每件商品降價1元或9元．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，注意單件利潤×銷售的商品的件數(shù)=總利潤．