【題目】如圖,在中,,平分,交于點(diǎn),點(diǎn)上,經(jīng)過兩點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn).

1)求證:的切線;

2)若的半徑是,是弧的中點(diǎn),求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號).

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

1)連接OD,根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADO=CAD,即可證明OD//AC,進(jìn)而可得∠ODB=90°,即可得答案;(2)根據(jù)圓周角定理可得弧,即可證明∠BOD=60°,在中,利用∠BOD的正切值可求出BD的長,利用S陰影=SBOD-S扇形DOE即可得答案.

1)連接

平分,

,

,

OD//AC,

,

的半徑,

的切線

2)由題意得

是弧的中點(diǎn)

∴弧

∴弧

∴弧

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,B=60°,CD是O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn),且AP=AC.

(1)求證:PA是O的切線;

(2)若AB=4+,BC=2,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的位置如圖所示,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,延長軸于點(diǎn),作正方形;延長軸于點(diǎn),作正方形……按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第1個正方形的面積為_____;第4個正方形的面積為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC 是等邊三角形,點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi),PA=2,將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC,則 P1P 的長等于( )

A. 2 B. C. D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖,下列結(jié)論:①;②;③;④.正確的個數(shù)為(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)軸于、兩點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))與軸交于點(diǎn),連接

1)求點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如圖2,若點(diǎn)為第四象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值;

3)拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一塊三角形空地上種草皮綠化,已知AB20米,AC30米,∠A150°,草皮的售價為a/2,則購買草皮至少需要( 。

A. 450a B. 225a C. 150a D. 300a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,OACBD的交點(diǎn),過O點(diǎn)的直線EFAB、CD的延長線分別交于E、F.

(1)證明:△BOE≌△DOF;

(2)當(dāng)EFAC時,求證四邊形AECF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,∠ACB90°.

求作:射線CG,使得CGAB

下面是小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.

作法:

①以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,分別交AC,ABDE兩點(diǎn);

②以點(diǎn)C為圓心,AD長為半徑作弧,交AC的延長線于點(diǎn)F;

③以點(diǎn)F為圓心,DE長為半徑作弧,兩弧在∠FCB內(nèi)部交于點(diǎn)G;

④作射線CG.所以射線CG就是所求作的射線.

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:連接FGDE.

ADE _________,

∴∠DAE = _________

CGAB___________________)(填推理的依據(jù)).

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