Question

如圖是一張矩形紙片，若將紙片沿ED折疊，使C落在AD上，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn)，若BC=3EC，DC=5，則（　�。�

• A、BE=15
• B、ED=5

  2

• C、EC≠DC
• D、ED=10

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得DF=DC=5，∠C=∠DFE=90°，可判斷四邊形DCEF為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)得CE=CD=5，而BC=3EC，所以BE=10，DE=

2

CD=5

2

．

解答：解：∵將紙片沿ED折疊，使C落在AD上，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn)，
∴DF=DC=5，∠C=∠DFE=90°，
∴四邊形DCEF為正方形，
∴CE=CD=5，
∴BC=3EC=15，DE=

2

CD=5

2

，
∴BE=BC-CE=10．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了正方形的性質(zhì)．