Question

求使下列等式成立的銳角．
（1）4sin²α-3=0；（2）|tan²α-3|+=0．

Answer 1

解：（1）4sin²α-3=0，
4sin²α=3，
sin²α=，
sinα=±，
∵α為銳角，∴sinα＞0，sinα=，α=60°．

（2）由題意知，tan²α-3=0，sin²β-=0，
tan²α=3，tanα=±，
α為銳角，tanα=，
α=60°，sin²β=，sinβ=±，α為銳角，sinβ=，β=30°．
分析：利用特殊角的三角函數(shù)值和非負數(shù)的性質求解．
點評：熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵，注意兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)均為0．