Question

【題目】某廠家在甲、乙兩家商場(chǎng)銷售同一商品所獲得的利潤(rùn)分別為，（單位：元），，與銷售數(shù)量x（單位：件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）分別求出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場(chǎng)，400件給乙商場(chǎng)，當(dāng)甲、乙商場(chǎng)售完這批商品后，廠家可獲得的總利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）1080元.

【解析】

（1）設(shè)y甲=k1x（k1≠0），把x=600，y甲=480代入即可；當(dāng)0≤x≤200時(shí)，設(shè)y乙=k2x（k2≠0），把x=200，y乙=400代入即可；當(dāng)x＞200時(shí)，設(shè)y乙=k3x+b（k3≠0），把x=200，y乙=400和x=600，y乙=480代入即可；
（2）當(dāng)x=800時(shí)求出y甲，當(dāng)x=400時(shí)求出y乙，即可求出答案．

解：（1）設(shè).因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，

∴，解得，

∴.

當(dāng)時(shí)，設(shè).因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，

∴，解得，

∴.

當(dāng)時(shí)，設(shè).

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

∴，解得，

所以.

綜上，.

（2）設(shè)廠家可獲得的總利潤(rùn)為，

∵當(dāng)x=800時(shí)，=0.8×800=640；
當(dāng)x=400時(shí)，=0.2×400+360=440，

則（元）.

答：廠家可獲得總利潤(rùn)是1080元．