Question

23、某超市銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可以多銷售出2件．
（1）若每件襯衫降價5元，則商場每天銷售這種襯衫可以盈利多少元？
（2）每件襯衫降價多少元時，商場每天銷售這種襯衫可以盈利1200元？

Answer 1

分析：（1）此小題可直接根據(jù)每件的利潤×銷售量=總利潤，求出結(jié)果；
（2）此題首先根據(jù)盈利1200元，列出一元二次方程：（20+2×x）×（40-x）=1200，然后解出．要注意x=100應(yīng)舍去，要考慮符合實際的要求．

解答：解：（1）（20+2×5）×（40-5）=1050元．
答：商場每天銷售這種襯衫可以盈利1050元．

（2）設(shè)每件襯衫降價x元時，商場每天銷售這種襯衫可以盈利1200元，
根據(jù)題意得：（20+2x）×（40-x）=1200，
整理得：x²-30x+200=0，
（x-10）（x-20）=0，
解方程得：x₁=10，x₂=20，
為了擴大銷售量，商場決定采取降價措施，所以x₁=10舍去，
答：每件襯衫降價20元時，商場每天銷售這種襯衫可以盈利1200元．

點評：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意找出題中的等量關(guān)系．