Question

“2=3”就是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)“詭辯”，有人用下述方法“說明”這一結(jié)果是“正確”的．
因?yàn)?-10=9-15，
所以4-10+

25

4

=9-15+

25

4

，
2²-2×2×

5

2

+（

5

2

）²=3²-2×3×

5

2

+（

5

2

）²，
（2-

5

2

）²=（3-

5

2

）²，2-

5

2

=3-

5

2

，所以2=3．
“2=3”這個(gè)結(jié)果顯然是不正確的，但問題出現(xiàn)在哪里呢？請(qǐng)你找一找，并與同學(xué)交流．

Answer 1

分析：由x²=y²可得出|x|=|y|，但不能得出x=y，所以錯(cuò)在由（2-

5

2

）²=（3-

5

2

）²得2-

5

2

=3-

5

2

這一步．

解答：解：錯(cuò)在由（2-

5

2

）²=（3-

5

2

）²得2-

5

2

=3-

5

2

這一步，
顯然2-

5

2

＜0，3-

5

2

＞0，
所以2-

5

2

≠3-

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用平方根、平方運(yùn)算法則解決閱讀題目的問題，特別注意x²=y²可得出|x|=|y|，但不能得出x=y，這是學(xué)生開平方時(shí)常犯的錯(cuò)誤．