“2=3”就是一個著名的數(shù)學“詭辯”，有人用下述方法“說明”這一結(jié)果是“正確”的．
因為4-10=9-15，
所以4-10+數(shù)學公式=9-15+數(shù)學公式，
22-2×2×數(shù)學公式+（數(shù)學公式）2=32-2×3×數(shù)學公式+（數(shù)學公式）2，
（2-數(shù)學公式）2=（3-數(shù)學公式）2，2-數(shù)學公式=3-數(shù)學公式，所以2=3．
“2=3”這個結(jié)果顯然是不正確的，但問題出現(xiàn)在哪里呢？請你找一找，并與同學交流．

解：錯在由（2-）2=（3-）2得2-=3-這一步，
顯然2-＜0，3-＞0，
所以2-≠3-．
分析：由x2=y2可得出|x|=|y|，但不能得出x=y，所以錯在由（2-）2=（3-）2得2-=3-這一步．
點評：此題主要考查了利用平方根、平方運算法則解決閱讀題目的問題，特別注意x2=y2可得出|x|=|y|，但不能得出x=y，這是學生開平方時常犯的錯誤．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖所示，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形上的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB與AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個大的正方形，他判定的方法是
有一組鄰邊相等的矩形是正方形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“2=3”就是一個著名的數(shù)學“詭辯”，有人用下述方法“說明”這一結(jié)果是“正確”的．
因為4-10=9-15，
所以4-10+
25
4
=9-15+
25
4
，
22-2×2×
5
2
+（
5
2
）2=32-2×3×
5
2
+（
5
2
）2，
（2-
5
2
）2=（3-
5
2
）2，2-
5
2
=3-
5
2
，所以2=3．
“2=3”這個結(jié)果顯然是不正確的，但問題出現(xiàn)在哪里呢？請你找一找，并與同學交流．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在我們的生活中處處有數(shù)學的身影，請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理
三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和是180°
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“2=3”就是一個著名的數(shù)學“詭辯”，有人用下述方法“說明”這一結(jié)果是“正確”的．
因為4-10=9-15，
所以4-10+
25
4
=9-15+
25
4
，
22-2×2×
5
2
+（
5
2
）2=32-2×3×
5
2
+（
5
2
）2，
（2-
5
2
）2=（3-
5
2
）2，2-
5
2
=3-
5
2
，所以2=3．
“2=3”這個結(jié)果顯然是不正確的，但問題出現(xiàn)在哪里呢？請你找一找，并與同學交流．

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