【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（5，3）、B（5，1）．
（1）在圖中標出△ABC外心D的位置，并直接寫出它的坐標；
（2）判斷△ABC的外接圓D與x軸、y軸的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】
（1）解：如圖，△ABC的外心D點的坐標為（3，2）；


（2）解：△ABC的外接圓D與x軸相交，與y軸相離，

理由：∵由題意可知△ABC為直角三角形，AB=2，CB=4，

∴斜邊即為外接圓的直徑，

半徑等于 AC= = ．

又∵外心坐標為（3，2），

∴外心D到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，

∵2＜ ，3＞ ，

∴△ABC的外接圓D與x軸相交，與y軸相離．


【解析】（1）根據(jù)A點的坐標建立平面直角坐標系，找出線段AC的中點即為D點；（2）根據(jù)D點坐標即可得出結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的外接圓與外心的相關(guān)知識，掌握過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦八年級學生數(shù)學素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學應(yīng)用，魔方復原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學得分情況（單位：分）

七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學應(yīng)用

魔方復原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68

（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學應(yīng)用，魔方復原這四個項目得分分別按10%，40%，20%，30%折算△記入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；

（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學生獲一等獎，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復原兩項得分折算后的分數(shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F.

(1)當DE＝8，BC＝5時，線段AE的長為____；

(2)若∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設(shè)后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了貫徹落實健康第一的指導思想，促進學生全面發(fā)展，國家每年都要對中學生進行一次體能測試，測試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級，某學校從七年級學生中隨機抽取部分學生的體能測試結(jié)果進行分析，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)這兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題
（1）本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學生？
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求測試結(jié)果為“良好”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)．
（4）若該學校七年級共有600名學生，請你估計該學校七年級學生中測試結(jié)果為“不及格”等級的學生有多少名？
（5）請你對“不及格”等級的同學提一個友善的建議（一句話即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條直線AB、CD相交于點O，且，射線OM從OB開始繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，速度為，射線ON同時從OD開始繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)，速度為兩條射線OM、ON同時運動，運動時間為t秒本題出現(xiàn)的角均小于平角

當時，的度數(shù)為多少，的度數(shù)為多少；的度數(shù)為多少；

當時，若，試求出t的值；

當時，探究的值，問：t滿足怎樣的條件是定值；滿足怎樣的條件不是定值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表：

跳繩數(shù)/個

81

85

90

93

95

98

100

人 數(shù)

1

2

8

11

5

將這些數(shù)據(jù)按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數(shù)是個，中位數(shù)是個；
（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

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