Question

蘭新鐵路的通車，圓了全國人民的一個夢，坐上火車去觀賞青海門源百里油菜花海，感受大美 青海獨特的高原風光，暑假某校準備組織學生、老師到門源進行社會實踐，為了便于管理，師生必 須乘坐在同一列高鐵上，根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需 2340 元，若都買二等座單程火

車票花錢最少，則需 1650 元： 西寧到門源的火車票價格如下表

運行區(qū)間	票價
上車站	下車站	一 等 座	二 等 座
西寧	門源	36 元	30 元

（1）參加社會實踐的學生、老師各有多少人？

由于各種原因，二等座火車票單程只能買 x 張（參加社會實踐的學生人數(shù)＜x＜參加社會實踐的總人 數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐并且總費用最低的前提下，請你寫 出購買火車票的總費用（單程）y 與 x 之間的函數(shù)關系式．

Answer 1

【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．

【分析】（1）設參加社會實踐的學生有 m 人，老師有 n 人，根據(jù)都買一等座單程火車票需 2340 元， 若都買二等座單程火車票花錢最少，則需 1650 元，列出方程組即可；

當 50＜x＜65 時，費用最低的購票方案為：學生都買學生票共 50 張，（x﹣50）名老師買二等座火車 票，（65﹣x）名老師買一等座火車票，然后列出函數(shù)關系式即可．

【解答】解；（1）設參加社會實踐的學生有 m 人，老師有 n 人． 若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學生都需買二等座學生票，根據(jù)題意得：

，

答：參加社會實踐的學生、老師分別為 50 人、15 人； 由（1）知所有參與人員總共有 65 人，其中學生有 50 人．