Question

如圖：AC∥DF，AD=BE，BC∥EF．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠A=∠BDE，∠ABC=∠E，再根據(jù)AD=BE，得出AB=DE由全等的判定方法ASA可得出△ABC≌△DEF．

解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠A=∠BDE，
∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠E，
∵AD=BE，
∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE，
在△ABC和△DEF，

∠ABC=∠E AB=DE ∠A=∠BDE

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．