如圖，已知線段a．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)直角三角形ABC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=a，BC=a（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）；
（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC邊上的高．
【答案】分析：（1）可先畫(huà)出長(zhǎng)為2a的線段，然后作這條線段的垂直平分線，這樣就找出了直角三角形的直角，我們把其中的一段叫做AB，那么再在AB上作垂直平分線，這樣就找出了的長(zhǎng)度，以B為圓心，長(zhǎng)為半徑，作弧交長(zhǎng)為2a的線段的垂直平分線于C，連接AC，△ABC就是所求的直角三角形；
（2）有了AB的長(zhǎng)，就有了BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理就能得出AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積的表示方法的不同，可得出AC邊上的高的值．
解答：解：（1）作圖如圖，△ABC即為所求的直角三角形；

（2）由勾股定理得，AC=cm，
設(shè)斜邊AC上的高為h，△ABC面積等于×4×2=×2×h，所以h=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生運(yùn)用基本作圖法作復(fù)雜圖的能力，本題作圖的理論依據(jù)是全等三角形的判斷中的邊角邊（SAS）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）．
（1）畫(huà)一條線段，使它等于a+b；
（2）畫(huà)一條線段，使它等于a-c；
并用字母表示出所畫(huà)線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出最后結(jié)果）
如圖，已知線段a、b和∠1．用直尺和圓規(guī)作出下列圖形：
（1）△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）AB邊的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知線段AB的端點(diǎn)B在直線l上（AB與l不垂直）請(qǐng)?jiān)谥本�l上另找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉�(gè)？請(qǐng)你找出所有符合條件的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，已知線段a和h．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=h．
要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=
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AB，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，求BD的長(zhǎng)．

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