【題目】 如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點,邊OA在x軸上,
OC在y軸上,如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,那么點B′的坐標(biāo)是【 】
A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3)
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【題目】(閱讀材料)“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示,是世界上最早的矩陣,又稱“幻方”,用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來,“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示.
(規(guī)律總結(jié))觀察圖1、圖2,根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系,我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是______;若圖3,是一個“幻方”,則______.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點O在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)求證:△ABD∽△DCP;
(3)當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時,求線段PC的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為F,連接DF,則下列四個結(jié)論中,錯誤的是( )
A. △AEF~△CABB. CF=2AFC. DF=DCD. tan∠CAD=
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【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同,銷售價格也相同.“五一期間”,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買50元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費用為(元),在乙采摘園所需總費用為(元),圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克 元;
(2)求、與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在圖中畫出與x的函數(shù)圖象,并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時,草莓采摘量x的范圍.
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【題目】如圖,自卸車車廂的一個側(cè)面是矩形ABCD,AB=3米,BC=0.5米,車廂底部距離地面1.2米.卸貨時,車廂傾斜的角度θ=60°,問此時車廂的最高點A距離地面多少米?(精確到1m)
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E是邊BC上的點,將線段DE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,過點C作CG∥EF交BA(或其延長線)于點G,連接DF,FG.
(1)FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)如圖2,若點E是CB延長線上的點,其它條件不變.
①(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷,并給予證明;
②DE,DF分別交BG于點M,N,若BC=2BE,求.
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【題目】如圖,Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中,已知:B(0,),點A在x軸的正半軸上,OA=3,∠BAD=30°,將△AOB沿AB翻折,點O到點C的位置,連接CB并延長交x軸于點D.
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)動點P從點D出發(fā),以每秒2個單位的速度沿x軸的正方向運動,當(dāng)△PAB為直角三角形時,求t的值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)△PAB為以∠PBA為直角的直角三角形時,在y軸上是否存在一點Q使△PBQ為等腰三角形?如果存在,請直接寫出Q點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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