9、下列因式分解，結(jié)果正確的有（　�。�
①x4-1=（x2+1）（x2-1）．
②x2+2x+4=（x+2）2．
③-4m3+12m2=-m2（4m-12）．
④（a2+b2）2-4a2b2=（a+b）2（a-b）2
分析：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義即可求解．
解答：解：①x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+1）（x-1）（x2+1），故錯誤；
②x2+2x+4不能進行因式分解，故錯誤；
③-4m3+12m2=-4m2（m-3），故錯誤；
④（a2+b2）2-4a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2，故正確．
故選A．
點評：本題考查了因式分解的意義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

21、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是
提取公因式
法，共應(yīng)用了
3
次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應(yīng)用上述方法
2011
次，分解因式后的結(jié)果是
（1+x）2011
．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)），必須有簡要的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是
提公因式法
，共應(yīng)用了
2
次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，則需應(yīng)用上述方法
2004
次，結(jié)果是
（1+x）2005
．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）=（1+x）3
（1）上述因式分解得方法是
提取公因式
提取公因式
法，共應(yīng)用了
2
2
次，
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2012，則需要應(yīng)用上述方法
2012
2012
次，分解因式后的結(jié)果是
（1+x）2013
（1+x）2013
．（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n，（其中n為正整數(shù)），必須有具體過程．
解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-提公因式法（帶解析） 題型：解答題

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是　　法，共應(yīng)用了　　次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應(yīng)用上述方法　　次，分解因式后的結(jié)果是　　．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)），必須有簡要的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-提公因式法（解析版） 題型：解答題

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]

=（1+x）2[1+x]

=（1+x）3

（1）上述分解因式的方法是　　法，共應(yīng)用了　　次．

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應(yīng)用上述方法　　次，分解因式后的結(jié)果是　　．

（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)），必須有簡要的過程．

 

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