Question

據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策．具體見下表：

時(shí)間	換表前	換表后
		峰時(shí)（8：00-21：00）	谷時(shí)（21：00-次日8：00）
電價(jià)	0.52元/千瓦時(shí)	x元/千瓦時(shí)	y元/千瓦時(shí)

已知每千瓦時(shí)峰時(shí)價(jià)比谷時(shí)價(jià)高0.25元．小衛(wèi)家對(duì)換表后最初使用的100千瓦時(shí)用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析知：峰時(shí)用電量占80%，谷時(shí)用電量占20%，與換表前相比，電費(fèi)共下降2元．
（1）請(qǐng)你求出表格中x和y的值；?
（2）小衛(wèi)希望通過(guò)調(diào)整用電時(shí)間，使她家以后每使用100千瓦時(shí)的電費(fèi)與換表前相比下降10元至15元（包括10元和15元）．假設(shè)小衛(wèi)家今后“峰時(shí)”用電量占整個(gè)家庭用電量的z%，那么，z在什么范圍內(nèi)時(shí)，才能達(dá)到小衛(wèi)的期望？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榉鍟r(shí)價(jià)比谷時(shí)價(jià)高0.25元，且峰時(shí)用電量占80%，谷時(shí)用電量占20%，與之前相比電費(fèi)下降2元．根據(jù)這個(gè)條件列出方程求解即可．
（2）下降的錢數(shù)=換表前電費(fèi)-峰谷時(shí)電費(fèi)．因?yàn)橐�使電費(fèi)下降至10元至15元之間，故10≤下降的錢數(shù)≤15．下降的錢數(shù)=100×0.52-100×z%×0.55-100×（1-z%）．

解答：解：（1）根據(jù)題意

x-y=0.25 100×80%x+100×20%y=100×0.52-2

解得

x=0.55 y=0.3

（2）

100×0.52-100×z%×0.55-100×(1-z%)×0.3≥10 100×0.52-100×z%×0.55-100×(1-z%)×0.3≤15

解得

z≤48 z≥28

所以峰時(shí)用電量占28%至48%才能達(dá)到小衛(wèi)的期望．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)條件列方程組和不等式組求解是本題考查的內(nèi)容，也可以用函數(shù)圖象求解，但比較復(fù)雜．