Question

（1999•內江）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．
求證：BE=DF．

Answer 1

【答案】分析：欲證BE=DF，先證明△ABE≌△CDF，可根據平行四邊形的定義和性質結合三角形全等得出．
解答：證明：∵AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F，
∴∠BEA=∠DFC=90°．
∵平行四邊形ABCD，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．
點評：本題可根據平行四邊形的定義和性質結合三角形全等來解決有關的計算和證明．