【題目】為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源．某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1：1.5：2．如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量xm3之間的函數(shù)關系．其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數(shù)關系．
（1）寫出點B的實際意義；
（2）求線段AB所在直線的表達式；
（3）某戶5月份按照階梯水價應繳水費102元，其相應用水量為多少立方米？
【答案】（1）圖中B點的實際意義表示當用水25m3時，所交水費為90元；（2）
；（3）27．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)圖象的信息得出即可；
（2）首先求出第一、二階梯單價，再設出解析式，代入求出即可；
（3）因為102＞90，求出第三階梯的單價，得出方程，求出即可．
試題解析：（1）圖中B點的實際意義表示當用水25m3時，所交水費為90元；
（2）設第一階梯用水的單價為x元/m3，則第二階梯用水單價為1.5 x元/m3，設A（a，45），則
，解得：
，∴A（15，45），B（25，90），設線段AB所在直線的表達式為
，則：
，解得：
，∴線段AB所在直線的表達式為；
（3）設該戶5月份用水量為xm3（x＞90），由第（2）知第二階梯水的單價為4.5元/m3，第三階梯水的單價為6元/m3，則根據(jù)題意得90+6（x﹣25）=102，解得，x=27．
答：該用戶5月份用水量為27m3．
全優(yōu)點練單元計劃系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的兩條切線，C、D為切點．
（1）如圖1，求⊙O的半徑；
（2）如圖1，若點E是BC的中點，連接PE，求PE的長度；
（3）如圖2，若點M是BC邊上任意一點（不含B、C），以點M為直角頂點，在BC的上方作∠AMN=90°，交直線CP于點N，求證：AM=MN．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經研究可以發(fā)現(xiàn)：圖 
比圖 
多出2個“樹枝”，圖 
比圖 多出4個“樹枝”，圖 
比圖 多出8個“樹枝”，照此規(guī)律，圖 
比圖 多出個“樹枝”.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．
（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？
（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°． 
（1）實踐與操作：利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）；
①作AB的垂直平分線交AB于點D，連接CD；
②分別作∠ADC、∠BDC的平分線，交AC、BC于點E、F．
（2）求證：CE=DF．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：△ABC在正方形網(wǎng)格中
（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于點O對稱的△A2B2C2；
（3）在直線MN上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F． 
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長．
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