如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分

別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y>0時x的取值范圍．

解：（1）∵正方形OABC的邊長為2，∴點B、C的坐標(biāo)分別為（2，2），（0，2），

                 將點B、C的坐標(biāo)分別代入得

 ，解得。

∴二次函數(shù)的解析式為。

（2）令y=0，則，整理得，x2－2x－3=0，

解得x1=－1，x2=3。

∴二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（－1，0）（3，0）。

∴當(dāng)y＞0時，二次函數(shù)圖象在x軸的上方，x的取值范圍是－1＜x＜3。

【考點】二次函數(shù)綜合題，正方形的性質(zhì)，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與x軸的交點問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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