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在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=20cm，動點P從A點沿AD以1cm/s的速度向點D運動，動點Q從C點沿CB以2cm/s的速度往返運動，點P運動到點D時，兩點都停止運動，設運動時間為TS，若三角形ABP與以CDQ為頂點的三角形相似，則t等于多少？
考點：相似三角形的判定與性質,矩形的性質
專題：動點型
分析：根據條件畫出圖形，當△APB∽△CDQ時，就可以得出
AP
CD
=
AB
CQ
，由AP=t，CQ=2t代入比例式就可以求出其解．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=10cm，AD=BC=20cm，∠A=∠C=90°．
當△APB∽△CDQ時，
∴
AP
CD
=
AB
CQ
．
∵AP=t，CQ=2t，
∴
t
10
=
20
2t
，
∴t=10．
答：當△APB∽△CDQ時，t等于10．
點評：本題考查了矩形的性質的運用，相似三角形的判定及性質的運用．解答時證明三角形相似是關鍵．
練習冊系列答案
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解下列方程組：
（1）
2x-y=3
3x+y=7
；
（2）
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知數據
x
 
1
，
x
 
2
，
x
 
3
的平均數為10，方差為2．求
x
2
1
，
x
2
2
，
x
2
3
的平均數．

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（1）解方程：x2-4x-2=0；       
（2）解不等式組：
3x+1＜2(x+2)
-
1
3
x≤
5
3
x+2
．

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若關于x，y的方程組
2x+3y=44
5x-9y=-k
的解的和等于5，求k的值．

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如圖，AD∥BC，E為AB上任一點，過E點作EF∥AD交DC于F．問EF與BC的位置關系怎樣，為什么？

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如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，∠DOC=25°，則∠AOB=
 
．

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已知函數y=mx m2+m，當m=
 
時，它的圖象是開口向下的拋物線，且當x=
 
時，y隨x的增大而增大．

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因式分解的結果為（x+2）（x-5）的多項式為
 
．

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