Question

如圖，某光源下有三根桿子，甲桿GH的影子GM，乙桿EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線，確定光源所在的位置R，并畫(huà)出丙桿PQ在地面上的影子．
（2）在（1）的結(jié)論下，若過(guò)點(diǎn)F的光線FD⊥AB，斜坡與地面夾角為60°，AD=1米，AE=2米，請(qǐng)求出乙桿EF的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

解：（1）如圖，QN即為PQ在地面的影子．

（2）分別延長(zhǎng)FD、EA交于點(diǎn)S
在Rt△ADS中，∠ADS=90°
∵∠DAS=60°，
∴∠S=30°
又∵AD=1，
∴AS=2，
∴ES=AS+AE=2+2=4，
在Rt△EFS中，∠FES=90°，
EF=ES•tan∠FSE=4•tan30°=4×（米）．
分析：（1）根據(jù)甲桿GH的影子GM，乙桿EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD，得出光源的位置，進(jìn)而畫(huà)出PQ在地面上的影子；
（2）利用∠DAS=60°，得出∠S=30°，即可得出ES=AS+AE=2+2=4，再利用tan∠FSE=求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心投影以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出光源位置是解題關(guān)鍵．