Question

如圖，某光源下有三根桿子，甲桿GH的影子GM，乙桿EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，確定光源所在的位置R，并畫出丙桿PQ在地面上的影子．
（2）在（1）的結(jié)論下，若過點(diǎn)F的光線FD⊥AB，斜坡與地面夾角為60°，AD=1米，AE=2米，請求出乙桿EF的高度．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲桿GH的影子GM，乙桿EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD，得出光源的位置，進(jìn)而畫出PQ在地面上的影子；
（2）利用∠DAS=60°，得出∠S=30°，即可得出ES=AS+AE=2+2=4，再利用tan∠FSE=

EF

ES

求出即可．

解答：解：（1）如圖，QN即為PQ在地面的影子．

（2）分別延長FD、EA交于點(diǎn)S   
在Rt△ADS中，∠ADS=90°
∵∠DAS=60°，
∴∠S=30°
又∵AD=1，
∴AS=2，
∴ES=AS+AE=2+2=4，
在Rt△EFS中，∠FES=90°，
EF=ES•tan∠FSE=4•tan30°=4×

3

3

=

4 3

3

（米）．

點(diǎn)評：此題主要考查了中心投影以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出光源位置是解題關(guān)鍵．