【題目】如圖,已知點(diǎn)D、E分別在ACD的邊ABAC上,已知DEBC,DEDB

(1)請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點(diǎn)D和點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并證明所作的線段DE是符合題目要求的;

(2)若AB=7,BC=3,請求出DE的長.

【答案】(1)作圖見解析;(2)2.1.

【解析】試題分析:(1) ①作∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)E ;②作BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)D.由線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可得到∠DEB=∠CBE從而得到結(jié)論;

2)由DEBC得到△ADE∽△ABC再由相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得到結(jié)論

試題解析:(1)如圖

BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE.∵DMBE的垂直平分線,∴DE=DB,∴∠DEB=∠DBE,∴∠DEB=∠CBE,∴DEBC,DE=DB

(2) DEBC,∴△ADE∽△ABC,∴ADAB=DEBC,∴(7DB):7=DE3,∴(7DE):7=DE3,解得: DE2.1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x的最大整數(shù),(x)表示不小于x的最小整數(shù),[x)表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5n為整數(shù)),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.當(dāng)﹣1<x<1時,化簡 [x]+x+[x)的結(jié)果是__________________

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【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-3,點(diǎn)B表示4.

1)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是

2)我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎?

3)在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x,是否存在這樣的點(diǎn)P,使2PA+PB12?若存在,請求出相應(yīng)的x;若不存在,請說明理由.

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【題目】方程3的根,比關(guān)于x的方程2ax)=2x的根的2倍還多4.5,求關(guān)于x的方程ax5)﹣2a2x3)的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】股民李明上星期六買進(jìn)春蘭公司股票1000股,每股27.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元)(注:本周一股票漲跌是在上周六的基礎(chǔ)上,用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù),用負(fù)數(shù)記股價比前一日下降數(shù))

星期

每股漲跌

+4

+4.5

-1

-2.5

-6

+2

1)星期三收盤時,每股是多少元?

2)本周內(nèi)最高價是每股多少元?最低價每股多少元?

3)己知李明買進(jìn)股票時付了0.15%的手續(xù)費(fèi),賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅,如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出,他的收益情況如何?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)MN分別在邊AB、CD上,直線MN交矩形對角線 AC于點(diǎn)E,將AME沿直線MN翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)P處,且點(diǎn)P在射線CB.

(1)如圖1,當(dāng)EPBC時,求CN的長;

(2) 如圖2,當(dāng)EPAC時,求AM的長;

(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍,及當(dāng)CP的長最大時MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們約定:64 2 2 2 2 2 2可表示成f (6)64,也可表示成g(64)6,

1)求:f (8)

2)求:g512);

(3)求:gf (x) x 為正整數(shù));

(4)f (x y) f (x) f ( y)x,y 是正整數(shù))成立嗎?為什么?

(5)x,y 分別表示若干個2相乘的積,類比④你能寫出與 g 相關(guān)的等式嗎?

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【題目】如圖,圖1ADBC的一張紙條,按圖1→2→3,把這一紙條先沿EF折疊并壓平,再沿BF折疊并壓平,若圖3中∠CFE=18°,則圖2中∠AEF的度數(shù)為(  。

A.120°B.108°C.126°D.114°

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【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種樹苗,第一次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗30棵和15棵,共花費(fèi)675元;第二次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗12棵和5棵,共花費(fèi)265元.兩次購進(jìn)的A、B兩種樹苗價格均分別相同.

1AB兩種樹苗每棵的價格分別是多少元?

解:設(shè)A種樹苗每棵x元,B種樹苗每棵y

根據(jù)題意列方程組,得:  

解這個方程組,得:   ;

答: 

2)若購買A、B兩種樹苗共31棵,且購買樹苗的總費(fèi)用不超過320元,則最多可以購買A種樹苗多少棵?

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