Question

【題目】觀察、思考、解答： （ ﹣1）2=（ ）2﹣2×1× +12=2﹣2 +1=3﹣2
反之3﹣2 =2﹣2 +1=（ ﹣1）2
∴3﹣2 =（ ﹣1）2
∴ = ﹣1
（1）仿上例，化簡(jiǎn)： ；
（2）若 ，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由；
（3）已知x= ，求（ ） 的值（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】
（1）解：
（2）解：a=m+n，b=mn，

理由：∵，

∴ ，

∴a=m+n，b=mn

（3）解：∵x= ，

∴（ ）

=

=

=

=

=

=

=﹣1﹣

【解析】（1）根據(jù)題目中的例題可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例題，可以將 變形，從而可以得到m、n、a、b的關(guān)系；（3）先化簡(jiǎn)x，然后再化簡(jiǎn)所求的式子，再將x的值代入即可解答本題．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的分式的混合運(yùn)算，需要了解運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}才能得出正確答案．