【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程M為ax2+bx+c＝0、N為cx2+bx+a＝0（a≠c），則下列結(jié)論：①如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；②如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；③如果方程M與方程N有一個相同的根，那么這個根必是x＝1．其中正確的結(jié)論是（　　）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】A

【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的意義可對①進行判斷；根據(jù)判別式的意義可對②進行判斷；解方程ax2+bx+c=cx2+bx+a，即可對③進行判斷．

①如果5是方程M的一個根，那么25a+5b+c=0，方程兩邊同時除以25，
得a+ b+c=0，即c+b+a=0，
所以是方程N的一個根，故①正確，符合題意；
②如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么△=b2-4ac＞0，
所以方程N也有兩個不相等的實數(shù)根，故②正確，符合題意；
③如果方程M和方程N有一個相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，
解得：x=±1，故③錯誤，不符合題意；
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足為點H，分別交AD、AB及CB的延長線交于點E、M、F，且AE：FB＝1：2，則AH：AC的值為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：① b2－4ac>0；② 2a＋b<0；③ 4a－2b＋c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正確的是【 】

(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD 中，∠BAD 的平分線交直線 BC 于點 E，交直線 DC 于點 F，∠D=120°．

（1）如圖 1，若 AD=6，求△ADF 的面積；

（2）如圖 2，過點 F 作 FG∥CE，FG＝CE，連結(jié) DB、DG，求證：BD=DG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=1，BC=，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交于BC，AD于點E，F(xiàn)．

（1）證明：當旋轉(zhuǎn)角為　 　時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動點Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN，延長QN交直線CD于點M．

（1）求證：MC＝MQ

（2）當BQ＝1時，求DM的長；

（3）過點D作DE⊥CQ，垂足為點E，直線QN與直線DE交于點F，且，求BQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，對稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.

B. 當時，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果將點P繞定點M旋轉(zhuǎn)180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關(guān)于點M對稱，定點M叫做對稱中心，此時，點M是線段PQ的中點．如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0），點列P1、P2、P3、…中的相鄰兩點都關(guān)于△ABO的一個頂點對稱，點P1與點P2關(guān)于點A對稱，點P2與點P3關(guān)于點B對稱，點P3與點P4關(guān)于點O對稱，點P4與點P5關(guān)于點A對稱，點P5與點P6關(guān)于點B對稱，點P6與點P7關(guān)于點O對稱，…，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知P1的坐標是（1，1），點P2019的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線．

（1）

對角線條數(shù)分別為　 　、　 　、　 　、　 　．

（2）n邊形可以有20條對角線嗎？如果可以，求邊數(shù)n的值；如果不可以，請說明理由．

（3）若一個n邊形的內(nèi)角和為1800°，求它對角線的條數(shù)．

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