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如圖，BC是直徑，AD=DC，∠ADB=20°，∠ACB=______，∠DBC=______．
∵
AB
=
AB
，
∴∠ADB=∠ACB（同弧所對圓周角相等），
∵∠ADB=20°，
∴∠ACB=20°，
∵BC是直徑，
∴∠BDC=90°（直徑所對圓周角等于90°），
∵AD=DC，
∴
AD
=
CD
，
∴∠DBC=∠DCA（等弧所對圓周角相等），
∵∠ACB=20°，
∵∠BDC=∠DBC+∠DCB=90°，
∴∠DBC+∠DCA=∠DBC+∠DCB-∠ACB=90°-20°=70°，
∴∠DBC=∠DCA=35°．
故答案為：20°，35°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為
2
cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，已知∠OBC=40°，則∠BAC的度數為（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：∠BAE=∠CAD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P（x，y）是以坐標原點為圓心、5為半徑的圓周上的點，若x、y都是整數，則這樣的點共有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙0中，弦CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD=90°，則∠A=______°，∠BCD=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點D，AD交OE于點E，則∠AEO的度數是（　�。�
A．67.5°B．60°C．55°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．4-
8π
9
B．4-
π
9
C．8-
4π
9
D．8-
8π
9

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