Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，下列結論不一定正確的是

[　　]

A．

AC＝BD

B．

∠OBC＝∠OCB

C．

S_△AOB＝S_△DOC

D．

∠BCD＝∠BDC

Answer 1

答案：D
解析：

解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC， 　　∴AB＝CD，AC＝BD，故A正確； 　　∵∠ABC＝∠DCB，BC＝CB， 　　∴△ABC≌△DCB(SAS)， 　　∴∠OBC＝∠OCB，故B正確； 　　∴∠ABO＝∠DCO， 　　∵∠AOB＝∠DOC， 　　∴△AOB≌△DOC(AAS)， 　　∴S△AOB＝S△DOC，故C正確． 　　利用排除法，即可得D錯誤． 　　故選D． 　　分析：由四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，根據等腰梯形的對角線相等，即可證得AC＝BD，又由△ABC≌△DCB與△AOB≌△DOC，證得B與C正確，利用排除法即可求得答案． 　　點評：此題考查了等腰梯形的性質與全等三角形的判定與性質．解此題的關鍵是注意數形結合思想的應用與排除法的應用．