【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△OBC的頂點B、C分別為B（0，﹣4），C（2，﹣4）．

(1)請在圖中標(biāo)出△OBC的外接圓的圓心P的位置，并填寫：圓心P的坐標(biāo)為 ；

(2)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OB1C1；

(3)在(2)的條件下，求出旋轉(zhuǎn)過程中點C所經(jīng)過分路徑長（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）P點的位置詳見解析，P（1，-2）；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

（1）由點B（0，-4），C（2，-4）可得△OBC是直角三角形，則斜邊的中點即為外心；（2）畫出B，C繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的得到B1，C1， 依次連接即可；（3）計算出OC的長，由點C的運動路徑為OC為半徑，圓心角為90°的弧，由弧長公式計算即可.

（1）已知點B（0，-4），C（2，-4），可得△OBC是直角三角形，

∴△OBC的外接圓的圓心在斜邊OC的中點上；

∵點C（2，-4），

∴P（1，-2）.

；

（2）如圖.

（3）∵C（2，-4），∴OC= 路徑長

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長為1，格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣1，1），（0，﹣2），請你根據(jù)所學(xué)的知識．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1；

（3）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=DC=4，AD=BC=5．延長BC到E，使CE=2，連接DE．動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC－CD－DA向終點A運動，設(shè)點P運動的時間為t秒．

（1）請用含t的式子表達△ABP的面積S；

（2）是否存在某個t值，使得△DCP和△DCE全等？若存在，請求出所有滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）當(dāng)速度為50km/h、100km/h時，該汽車的耗油量分別為 L/km、 L/km．

（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式．

（3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低．最低是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題．

（1）請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；

（2）若對圖（1）中星形截去一個角，如圖（2），請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；

（3）若再對圖（2）中的角進一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；

(3)若BE=8，sinB=，求DG的長，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖：

①以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；

②作出△A1B1C1關(guān)于原點成中心對稱的中心對稱圖形△A2B2C2．

（2）△A2B2C2中頂點B2坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD＝2，求DF、EF的長．

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