已知x+
1
x
=2，求
x2048+x-2048-2
x2013+x-2013
．
分析：先根據(jù)x+
1
x
=2得出x2+
1
x2
=2，x4+
1
x4
=2…得出x2048+
1
x2048
=2，找出規(guī)律代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵x+
1
x
=2，
∴（x+
1
x
）2=4，
∴x2+
1
x2
=2，
同理可得，x4+
1
x4
=2…x2048+
1
x2048
=2，
∴原式=
(x2048+
1
x2048
)-2
x2013+x-2013
=
2-2
x2013+x-2013
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，求
x2
x4+x2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
1
x
=2，求x+
1
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=3，求x2+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）(
1
100
)0+(-3)2+3-1-(-3)2
（2）已知x+
1
x
=10，求x2+
1
x2
的值
（3）（x+6）2-（x-3）（x+3）2
（4）[（3xy+z）2-z2]÷xy．

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