Question

天水市某校為了開展“陽光體育”活動，需購買某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只3元的價格出售，并對一次性購買這一品牌羽毛球不低于100只的用戶均實行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價的九折出售．

（1）請你任選一超市，一次性購買x（x≥100且x為整數(shù)）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函數(shù)關系式．

（2）若共購買260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購買．購買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢？這時在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？

 

Answer 1

（1）甲超市：y=3×0.8x=2.4x，

乙超市：y=3×0.9×（x﹣3）=2.7x﹣5.4；

（2）至少需要付504.6元，應在甲超市購買100株，在乙超市購買160株．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意即可列出；

（2）可設在甲超市購買羽毛球a只，乙超市購買羽毛球（260﹣a）只，所花錢數(shù)為W元，可列出W與a的函數(shù)關系式，再根據(jù)題意列出關于a的不等式組，求出a的范圍，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．

試題解析：（1）甲超市：y=3×0.8x=2.4x，

乙超市：y=3×0.9×（x﹣3）=2.7x﹣5.4；

（2）設在甲超市購買羽毛球a只，乙超市購買羽毛球（260﹣a）只，所花錢數(shù)為W元，

W=2.4a+2.7a﹣5.4=5.1a﹣5.4；

∵

∴100≤a≤160

∵5.1＞0，

∴W隨a的增大而增大，

∴a=100時，W最小=504.6，

260﹣100=160只．

答：至少需要付504.6元，應在甲超市購買100株，在乙超市購買160株．

考點：1、一次函數(shù)的應用；2、不等式組的應用