科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,
①已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
②若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,▱ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF=厘米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛。某一天早晨從A地出發(fā),晚上到達B地。
約定向北為正,向南為負,當天記錄如下:(單位:千米)
-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5
(1)問B地在A地何處,相距多少千米?
(2)若汽車行駛每千米耗油0.2升,那么這一天共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中.頂點為(﹣4,﹣1)的拋物線交y軸于點A(0,3),交x軸于B,C兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點P是拋物線上位于B,C兩點之間的一個動點,問:當點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?并求出此時四邊形ABPC的面積.
(3)過點B作AB的垂線交拋物線于點D,是否存在以點C為圓心且與線段BD和拋物線的對稱軸l同時相切的圓?若存在,求出圓的半徑;若不存在,請說明理由.
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