如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn=______．
根據(jù)直角三角形的面積公式，得S1=
1
2
=2-1；
根據(jù)勾股定理，得：AB=
2
，則S2=1=20；
A1B=2，則S3=21，
依此類推，發(fā)現(xiàn)：Sn=2n-2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB邊上的中線與AC的大小關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與BD交于點(diǎn)O，則有△______≌△______，其判定依據(jù)是______，還有△______≌△______，其判定依據(jù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，D為BC邊上的一點(diǎn)，BD=AD=2，∠ADC=60°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF=
1
4
AB，那么∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則BC的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是∠AOB的平分線OC上一點(diǎn)（不與O重合），過P分別向角的兩邊作垂線PD、PE，垂足是D、E，連結(jié)DE，那么圖中全等的直角三角形共有（　　）
A．3對B．2對C．1對D．沒有

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6．沿DE折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰直角三角形ACB的邊AC=BC=a，等腰直角三角形BED的邊BE=DE=b，且a＜b，點(diǎn)C、B、E放置在一條直線上，連接AD．
（1）求三角形ABD的面積．
（2）如果點(diǎn)P是線段CE的中點(diǎn)，連接AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面積．
（3）（2）中的三角形APD與三角形ABD面積哪個(gè)較大？大多少？（結(jié)果都可用a、b代數(shù)式表示，并化簡．）

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同步練習(xí)冊答案