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如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，橋拱的部分為一段拋物線，頂點G的高度為8米，AD和是兩側高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度1：4.

(1)求橋拱所在拋物線的關系式及的長；

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應的AB和為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和的寬；

(3)按規(guī)定，汽車能過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不能小于0.4米，今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與地面的距離為7米，它能否從OA(和)區(qū)域安全通過？請說明理由.

答案：略
解析：

解：(1)設所在的拋物線的關系式為.

由題意，得G(0，8)，D(15，5.5).

所以

解得

所以所在拋物線的關系式為.

因為，且AD=5.5，所以AC=5.5×4=22(米) .

所以(米).

的長為74米；

(2)因為，BE=4，所以BC=16.

所以AB=AC－BC=22－16=6(米).

AB和的寬都是6米；

(3)該大型貨車可以從OA(和)區(qū)域安全通過.

在中，當x=4時，.

因為.

所以該大型貨車可以從OA(和)區(qū)域安全通過.


提示：

本題以實際生活中的事物為背景，將實際問題中的線段，轉化為點的坐標，利用二次函數的關系式，將點的坐標代入，探究是否通過.


練習冊系列答案
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24、美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內容．某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）
（1）根據圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為
60
 公頃，比2000年底增加了
4
 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是
1999
年；
（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達到72.6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率？

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如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖．橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，橋拱的部分為一段拋物線，頂點G的高度為8米，AD和是兩側高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．

(1)求橋拱所在拋物線的解析式及的長．

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應的AB和為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和的寬．

(3)按規(guī)定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA(或)區(qū)域安全通過？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：非常講解·教材全解全析　數學　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 配北師大課標 題型：044

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，拱橋的DG部分為一段拋物線，頂點G的高度為8米，AD和A是兩側高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和C為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．

(1)求橋拱DG所在拋物線的解析式及C的長；

(2)求BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應的AB和為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和的寬．

(3)按規(guī)定，汽車通行該橋下時載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4米，車載大型設備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA(或)區(qū)域安全通過？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：河南省同步題 題型：解答題

如圖6 所示，這是某市一處十字路口的立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖，橫斷面的對稱軸為y 軸，橋拱面的DGD ′部分為一段拋物線，頂點G 的高度為8cm ，AD 和AD ′是兩側高為5.5m 的支柱，OA和OA′為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15m ，線段CD 和C ′D ′為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4 （坡度指斜坡起止點的高度差與水平距離的比值）。
（1）求橋拱DGD′所在拋物線的解析式及CC′的長；
（2）BE和B′E′為支撐斜坡的立柱，其高都為4m，相應的AB和A′B′為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和A′B′的寬；
（3）按規(guī)定，汽車通過該橋時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4m，今有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4m，車載大型設備的頂部與地面的距離均為7m，它能否從OA（或OA′）區(qū)域安全通過？說明理由。

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