Question

（2010•安徽）點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先求出點(diǎn)P（1，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，代入y=2x+4，求出a的值，再把P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=即可求出k的值．
解答：解：點(diǎn)P（1，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-1，a），
∵點(diǎn)（-1，a）在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，
∴a=2×（-1）+4=2，
∵點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴k=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合對(duì)稱，考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，將坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值．