Question

如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的高．
試證明AD=A′D′，并用一句話說明你的結(jié)論．

Answer 1

證明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴AB=A′B′，∠B=∠B′．
∵AD、A′D′分別是△ABC、△A′B′C′的高，
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°．
在△ABD和△A′B′D′中
∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′，AB=A′B′，
∴△ABD≌△A′B′D′．
∴AD=A′D′．
一句話是：全等三角形對應(yīng)邊上的高相等．
分析：根據(jù)全等三角形的判定：三組對應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）；有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）；有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）可證得．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．