【題目】拋物線,,是常數(shù),)經(jīng)過點A,)和點B ,),且拋物線的對稱軸在軸的左側(cè). 下列結(jié)論: ; 方程 有兩個不等的實數(shù)根; . 其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( .

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

根據(jù)對稱軸的位置判定ab>0,由c=-2即可判斷①,求出ab的關(guān)系b=2-a,再利用判別式即可判斷②,利用a>0,拋物線的對稱性即可判斷③.

∵拋物線的對稱軸在軸的左側(cè),

ab>0,

∵拋物線經(jīng)過點B0,-2),

c=-2,

abc<0,即①正確;

將點AB的坐標(biāo)代入中,得到

a+b=2,即b=2-a

∵拋物線,,是常數(shù),)經(jīng)過點A,)和點B ,),且拋物線的對稱軸在軸的左側(cè),

∴拋物線與x軸另一個交點在x軸的負(fù)半軸,

a>0

∴方程= ,

∴方程 有兩個不等的實數(shù)根,即②正確;

a>0

2-a<2+a,

b=2-a

b<2+a,

a-b>-2,

∵拋物線經(jīng)過點A),對稱軸在軸的左側(cè),a>0,c=-2,

∴當(dāng)x=-1y<0,

a-b-2<0,

a-b<2,

,即③正確,

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點E,與邊AB相交于點F,連接EF

1)求證:CD是⊙A的切線;

2)若⊙A的半徑為2,tanBEF,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB的位置如圖所示,已知∠AOB=90°AO=BO,點A的坐標(biāo)為(-3,1)

(1)求點B的坐標(biāo);

(2)求過A、OB三點的拋物線的解析式;

(3)設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為B1,求△AB1B的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當(dāng)點EAD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;

①當(dāng)點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在⊙O中,半徑OAOB,點DOAOA的延長線上(不與點O,A重合),直線BD交⊙O于點C,過C作⊙O的切線交直線OA于點P.

1)如圖(1),點D在線段OA上,若∠OBC=15°, 求∠OPC的大;

2)如圖(2),點DOA的延長線上,若∠OBC=65°,求∠OPC的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的棧道AB,棧道AB與景區(qū)道路CD平行.在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向,在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向.已知AC60 m ,CD46 m,求棧道AB的長(結(jié)果保留整數(shù)).參考數(shù)據(jù):sin32° ≈ 0.53,cos32° ≈ 0.85tan32° ≈ 0.62,≈ 1.414.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有三個質(zhì)地、大小都相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字2,-1,3后放入一個不透明的口袋攪勻,任意摸出一個小球,記下數(shù)字后,放回口袋中攪勻,再任意摸出一個小球,又記下數(shù)字b.這樣就得到一個點的坐標(biāo)

1)求這個點恰好在函數(shù)的圖像上的概率.(請用畫樹狀圖列表等方法給出分析過程,并求出結(jié)果)

2)如果再往口袋中增加個標(biāo)上數(shù)字2的小球,按照同樣的操作過程,所得到的點恰好在函數(shù)的圖像上的概率是_________(請用含的代數(shù)式直接寫出結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)自變量的值和它對應(yīng)的函數(shù)值如下表所示:

0

1

2

3

3

0

0

1)點M是該二次函數(shù)圖象上一點,若點M縱坐標(biāo)為8時,求點M的坐標(biāo);

2)設(shè)該二次函數(shù)圖象與軸的左交點為,它的頂點為,該圖象上點的橫坐標(biāo)為4,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖l,在中,,分別是邊上的動點,且,的中點,連接,,,設(shè),的面積為,圖2關(guān)于的函數(shù)圖象,則下列說法不正確的是(  )

A.是等腰直角三角形B.

C.的周長可以等于6D.四邊形的面積為2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案