Question

小文家與學(xué)校相距1000米，某天小文上學(xué)時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校，下圖是小文與家的距離y(米)關(guān)于時間x(分鐘)的函數(shù)圖象。請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：

(1)小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？

(2)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；

(3)當(dāng)x=8分鐘時，求小文與家的距離。

 

Answer 1

【答案】

（1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；（3）600米．

【解析】

試題分析：正確認(rèn)識圖象和熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式是解答本題的關(guān)鍵．（1）從圖象可以知道，離家2分鐘時圖象達(dá)到一個高點(diǎn)之后開始下降，說明小文離家2分鐘時開始返回家，此時對應(yīng)的縱坐標(biāo)是200米，所以小文走了200米才返回家拿書.在家一段時間后，5分鐘時又開始回學(xué)校，10分鐘到達(dá)學(xué)校．（2）求直線AB的解析式，只要求出圖象上兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可，從圖像上易得點(diǎn)A、B的坐標(biāo).（3）當(dāng)x=8時，小文與家的距離，只要將x=8代入（2）中所求解析式即可解答.

試題解析：

解：（1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；

（2）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，由圖可知：A（5，0），B（10，1000）

∴

解得：

∴直線AB的解析式為：y=200x-1000

（3）當(dāng)x=8時，y=200×8-1000=600（米）

即x=8分鐘時，小文離家600米．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．