Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）（π-3）⁰+

9

-（-1）²⁰¹³-2sin30°      
（2）（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

x2-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1+3+1-1=4；
（2）原式=

x+1-x+1

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=

2

x

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．