計(jì)算題:
(1)把下列各式分解因式:
①x3y-xy3
②(x2+4)2-16x2
(2)解分式方程:
數(shù)學(xué)公式;
數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1
(3)化簡(jiǎn):
①先化簡(jiǎn),再求值:數(shù)學(xué)公式÷數(shù)學(xué)公式,其中a=-4.
②有這樣一道題:“計(jì)算:數(shù)學(xué)公式的值,其中x=2007”,某同學(xué)把x=2007錯(cuò)抄成x=2008,但它的結(jié)果與正確答案相同,你說(shuō)這是怎么回事?

解:(1)①x3y-xy3
=xy(x-+y)(x-y),
②(x2+4)2-16x2
=(x2+4-4x)(x2+4+4x),
=(x-2)2(x+2)2;

(2)①,
1=-(x-4)-2(x-3),
1=-x+4-2x+6,
3x=9,
x=3,
當(dāng)x=3時(shí),x-3=0,
x=3是增根,原方程無(wú)解;
-=1,
(x+4)(x+1)-4=x2-1,
x2+5x+4-4=x2-1,
5x=-1,
x=-;
經(jīng)檢驗(yàn)x=-是原方程的解;

(3)①÷=×=,
把a(bǔ)=-4代入上式得:
原式==3.
②∵=×-x=x-x=0,
∴把x=2007錯(cuò)抄成x=2008時(shí),結(jié)果都是0,與x的值無(wú)關(guān);
分析:(1)利用提公因式法和公式法分別進(jìn)行分解即可;
(2)根據(jù)解分式方程的步驟求出方程的解,再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案;
(3)先把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn),再代入求值即可.
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式方程和分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵掌握分式化簡(jiǎn)求值的步驟,在約分時(shí)要注意結(jié)果的符號(hào),解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中,所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試.老師們對(duì)其中的一道題進(jìn)行了分析,把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類(lèi)情況之一:A--概念錯(cuò)誤;B--計(jì)算錯(cuò)誤;C--解答基本正確,但不完整;D--解答精英家教網(wǎng)完全正確.各校出現(xiàn)這四類(lèi)情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示.
A B C D
甲校(%) 2.75 16.25 60.75 20.25
乙校(%) 3.75 22.50 41.25 32.50
丙校(%) 12.50 6.25 22.50 58.75
已知甲校高二有400名學(xué)生,這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù);
(2)求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m(精確到0.01%);
(3)請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•下關(guān)區(qū)一模)甲、乙、丙三所學(xué)校進(jìn)行了一次八年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)合考試.老師們對(duì)其中的一道題進(jìn)行了分析,把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四種情況之一:A~概念錯(cuò)誤;B~計(jì)算錯(cuò)誤;C~解答基本正確,但不完整;D~解答完全正確.
各校出現(xiàn)這四類(lèi)種情況的人數(shù)分別占本校八年級(jí)學(xué)生數(shù)的百分比如下表.
A B C D
甲校(%) 6.25 12.75 44.75 36.25
乙校(%) 3.4 14.6 24.4 57.6
丙校(%) 13.3 31.7 17 38
各校八年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖.
已知甲校八年級(jí)有400名學(xué)生,根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù);
(2)求三校解答完全正確的學(xué)生總數(shù)占三校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)的百分比m(精確到0.01%);
(3)請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,給丙校八年級(jí)數(shù)學(xué)老師們提一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀理解:
(1)計(jì)算后填空:①(x+1)(x+2)=
x2+3x+2
x2+3x+2
;
②(x+3)(x-1)=
x2+2x-3
x2+2x-3
;
(2)歸納、猜想后填空:(x+a)(x+b)=x2+(
a+b
a+b
)x+(
ab
ab
);
(3)運(yùn)用(2)的猜想結(jié)論,直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:(x+2)(x+m)=
x2+(m+2)x+2m
x2+(m+2)x+2m
;
(4)根據(jù)你的理解,把下列多項(xiàng)式因式分解(兩小題中任選1小題作答即可):
①x2-5x+6=
(x-2)(x-3)
(x-2)(x-3)
;
②x2-3x-10=
(x+2)(x-5)
(x+2)(x-5)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算題:
(1)把下列各式分解因式:
①x3y-xy3 
②(x2+4)2-16x2
(2)解分式方程:
1
x-3
=
x-4
3-x
-2
;
x+4
x-1
-
4
x2-1
=1
(3)化簡(jiǎn):
①先化簡(jiǎn),再求值:(
1
a-2
+
1
a+2
)
÷
2a
a2-4a+4
,其中a=-4.
②有這樣一道題:“計(jì)算:
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2007”,某同學(xué)把x=2007錯(cuò)抄成x=2008,但它的結(jié)果與正確答案相同,你說(shuō)這是怎么回事?

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