Question

畫出二次函數(shù)y=-x²+4x+5的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）對稱軸為直線

 

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

 

；
（2）與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為

 

；
（3）當(dāng)x取

 

時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取

 

時，y隨x的增大而減��？
（4）當(dāng)0≤x＜3時，函數(shù)y的值為

 

；
（5）當(dāng)0＜y＜5時，自變量x的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：根據(jù)五點(diǎn)畫出二次函數(shù)y=-x²+4x+5的圖象，根據(jù)圖象即可回答（1）（2）（3）（4）（5）的問題．

解答：解：列表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	5	8	9	8	5	…

描點(diǎn)、連線可得如圖所示拋物線．
（1）由y=-x²+4x+5=-（x-2）²+9可知，對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）；
故答案為：x=2，（2，9）；
（2）由圖象可知：與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）（5，0）和（0，5）；
故答案為：（-1，0）（5，0）和（0，5）；
（3）當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減�。�
故答案為：x＜2，x＞2．
（4）當(dāng)0≤x＜3時，函數(shù)y的值為5≤x≤9．
故答案為：5≤x≤9
（5）當(dāng)0＜y＜5時，自變量x的值為-1＜x＜0或4＜x＜5．
故答案為：-1＜x＜0或4＜x＜5．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象的作法以及二次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．