如圖，在△ABC中,DE是AC的中垂線(xiàn),AD=5，BD=2，則BC的長(zhǎng)是 ．

 

 

7

【解析】

試題分析：：∵DE是AC的中垂線(xiàn)，∴AD=CD，∴BC=BD+CD=BD+AD=2+5=7．故答案為：7．

考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)．

 

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（本小題滿(mǎn)分10分）某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

 

A

B

進(jìn)價(jià)（元/件）

1200

1000

售價(jià)（元/件）

1380

1200

 

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件；

（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷(xiāo)售．若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？

 

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如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

 

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如圖1，已知拋物線(xiàn)y=－x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,0），B（－3,0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求b，c的值。

（2）在第二象限的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值.若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖2，點(diǎn)E為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B,C重合），經(jīng)過(guò)B、E、O三點(diǎn)的圓與過(guò)點(diǎn)B且垂直于BC的直線(xiàn)交于點(diǎn)F，當(dāng)△OEF面積取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．

 

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滿(mǎn)足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）

A．b2 = a2 －c2

B．a(chǎn)∶b∶c=3∶4∶5

C．∠C=∠A－∠B

D．∠A∶∠B ∶∠C =3∶4∶5

 

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（10分）（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m, CE⊥直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E．證明:DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀，并給出證明．

 

 

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和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）

A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無(wú)理數(shù) D.實(shí)數(shù)

 

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函數(shù)y＝－4x＋3化成y＝（x＋m）＋k的形式是（ ）

A．y＝（x－2）－1 B．y＝（x＋2）－1

C．y＝（x－2）＋7 D．y＝（x＋2）＋7

 

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（本題滿(mǎn)分6分）我市2014年中考的體育考試項(xiàng)目和實(shí)驗(yàn)考試項(xiàng)目采用抽簽方式?jīng)Q定，規(guī)定：實(shí)驗(yàn)抽考測(cè)密度、歐姆定律、二氧化碳制取三個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中的一個(gè)（用紙簽A、B、C表示）。體育中考的跳繩、籃球運(yùn)球投籃、立定跳遠(yuǎn)三個(gè)項(xiàng)目（用紙簽D、E、F表示）抽取一項(xiàng)進(jìn)行考試。在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．

（1）用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）聰聰抽到B和F（記作事件M）的概率是多少？

 

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