【題目】如圖，斜坡AB的長為65米，坡度i＝1∶2．4，BC⊥AC．

（參考三角函數(shù)：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

（1）求斜坡的高度BC．

（2）現(xiàn)計劃在斜坡AB的中點D處挖去部分坡體，修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角為37°，求平臺DE的長．

【答案】（1）25；（2）米

【解析】

（1）設BC=x，則AC=2.4x，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得x的值；

（2）如下圖，延長DE交BC于F，根據點D是AB的中點，可推導得出點F是BC的中點，從而得出DF，BF的長，然后在Rt△BEF中，求得EF的長，最后得出DE的長．

（1）解：∵斜坡AB的長為65米，坡度i＝1∶2.4，

∴可設BC=x，AC=2.4x，

在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2，即得x2+(2.4x)2=652，

解得x=25，

∴BC=25．

（2）解：延長DE交BC于F，

∵D是AB的中點，DE∥AC，∴BF=12.5米，

∴DF=12.5×2.4=30米，

∵tan37°=，

∴EF=米，

∴DE=DF-EF=米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為(0，)，分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于E，F兩點，直線EF恰好經過點D，交AB于點H，則四邊形HBCD的周長為(　　)

A.B.6C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E為AD邊上的一個動點(與點A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交對角線AC于點F，BM交對角線AC于點G、交CD于點M．

（1）如圖1，聯(lián)結BD，求證：，并寫出的值；

（2）聯(lián)結EG，如圖2，若設，求y關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當M為邊DC的三等分點時，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，為邊上一點，過點作交于點，連接，為的中點，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數(shù)量關系是___________

②的數(shù)量關系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點逆時針旋轉，如圖②所示，則(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點旋轉任意角度，若，請直接寫出點在同一直線上時的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（ ）

A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）

C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+1相交于點A(0，1)和點B(3，﹣2)，交x軸于點C，頂點為點F，點D是該拋物線上一點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，若點D在直線AB上方的拋物線上，求△DAB的面積最大時點D的坐標；

（3）如圖2，若點D在對稱軸左側的拋物線上，且點E（1，t）是射線CF上一點，當以C、B、D為頂點的三角形與△CAE相似時，求所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在同一平面直角坐標系中有函數(shù)y1＝ax2﹣2ax+b，y2＝﹣ax+b，其中ab≠0．

（1）求證：函數(shù)y2的圖象經過函數(shù)y1的圖象的頂點；

（2）設函數(shù)y2的圖象與x軸的交點為M，若點M關于y軸的對稱點M'在函數(shù)y1圖象上，求a，b滿足的關系式；

（3）當﹣1＜x＜1時，比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點坐標為且經過點動直線的解析式為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向上平移一個單位得到新的拋物線，過點的直線交拋物線于兩點(點位于點的左邊)，動直線過點，與拋物線的另外一個交點為點求證：直線恒過一個定點；

（3）已知點，且點在動直線上，若是以為頂角的等腰三角形，這樣的等腰三角形有且只存在一個，請求出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數(shù)在同一坐標系內的圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

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