【題目】如圖，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點(diǎn)，OA=2，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是_______．

【答案】π

【解析】

根據(jù)扇形面積公式以及三角形面積公式即可求出答案．

∵∠B=90°，∠C=30°，

∴∠A=60°，

∵OA=OF，

∴△AOF是等邊三角形，

∴∠COF=120°，

∵OA=2，

∴扇形OGF的面積為：=

∵OA為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E，

∴∠OEC=90°，

∴OC=2OE=4，

∴AC=OC+OA=6，

∴AB=AC=3，

∴由勾股定理可知：BC=3

∴△ABC的面積為：×3×3=

∵△OAF的面積為：×2×=，

∴陰影部分面積為：﹣﹣π=﹣π

故答案為：﹣π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e。

（1）若a＋e＝0，直接寫(xiě)出代數(shù)式b＋c＋d的值為_____；

（2）若a＋b＝7，先化簡(jiǎn)，再求值：；

（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m，且滿(mǎn)足MA＋ME＞12，則m的范圍是____。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝x＋b與雙曲線(xiàn)y＝的一個(gè)交點(diǎn)為A(2，4)，與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)y＝上，△OBP的面積為8，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】2019年春節(jié)期間，蘭州市開(kāi)展了以“精致蘭州志愿同行”為主題的系列志愿服務(wù)活動(dòng).金老師和程老師積極參加志愿者活動(dòng)，當(dāng)時(shí)有下列四個(gè)志愿者工作崗位供他們選擇：

①“送溫暖”活動(dòng)崗位：為困難家庭打掃衛(wèi)生，為留守兒童提供學(xué)業(yè)輔導(dǎo)；（分別用，表示）

②“送平安”活動(dòng)崗位：消防安全常識(shí)宣傳，人員密集場(chǎng)所維護(hù)秩序.（分別用，表示）

（1）金老師從四個(gè)崗位中隨機(jī)選取一個(gè)報(bào)名，恰好選擇“送溫暖”活動(dòng)崗位的概率是多少？

（2）若金老師和程老師各隨機(jī)從四個(gè)活動(dòng)崗位中選一個(gè)報(bào)名，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他們恰好都選擇同一個(gè)崗位的概率.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線(xiàn)l1：y=﹣x向上平移后的直線(xiàn)l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶(hù)張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷(xiāo)售．在銷(xiāo)售的30天中，第一天賣(mài)出20千克，為了擴(kuò)大銷(xiāo)量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣(mài)出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷(xiāo)售藍(lán)莓的成木是18元/千克，每天的利潤(rùn)是W元（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣成本）．

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）求銷(xiāo)售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在銷(xiāo)售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天？

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【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量結(jié)果如下：如圖，兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索，相交于點(diǎn)，分別與橋面交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，，在同一豎直平面內(nèi)．測(cè)得，，米，請(qǐng)幫助該小組根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)到的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，．）

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【題目】某旅行社的一則廣告如下：

甲公司想分批組織員工到延安紅色旅游學(xué)習(xí)．

（1）如果第一批組織40人去學(xué)習(xí)，則公司應(yīng)向旅行社交費(fèi)　 　元；

（2）如果公司計(jì)劃用29250元組織第一批員工去學(xué)習(xí)，問(wèn)這次旅游學(xué)習(xí)應(yīng)安排多少人參加？

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【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類(lèi)的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率．

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