Question

【題目】對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)自變量x的取值為﹣2≤x≤5時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍為﹣6≤y≤﹣3，則該函數(shù)的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y= （﹣2≤x≤5）或y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）
【解析】解：分兩種情況： ①當(dāng)k＞0時(shí)，把x=﹣2，y=﹣6；x=5，y=﹣3代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，
得 ，
解得 ，
則這個(gè)函數(shù)的解析式是y= （﹣2≤x≤5）；
②當(dāng)k＜0時(shí)，把x=﹣2，y=﹣3；x=5，y=﹣6代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，
得 ，
解得
，
則這個(gè)函數(shù)的解析式是y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）．
故這個(gè)函數(shù)的解析式為：y= y= （﹣2≤x≤5）或者y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）．
所以答案是：y= （﹣2≤x≤5）或y=﹣ x﹣ （﹣2≤x≤5）．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法．