Question

一組數(shù)據(jù)同時減去80，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.3，那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：用平均數(shù)的計算公式表示出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即可求得原數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答：解：∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），
同時減去80后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.3；
∴有

1

n

（x₁-80+x₂-80+…+x_n-80）=2.3，
即

1

n

（x₁+x₂+…+x_n-80n）=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）-80=

.

x

-80=2.3，
∴

.

x

=82.3．
故答案為82.3．

點評：熟練掌握平均數(shù)的定義．一組數(shù)據(jù)同時減去一個數(shù)，則平均數(shù)也要減去同一數(shù)．