Question

為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙三種樹(shù)美化村莊，已知甲、乙、丙三種樹(shù)的價(jià)格之比為2∶2∶3，甲種樹(shù)每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210 000元資金，購(gòu)買(mǎi)這三種樹(shù)共1000棵.

（1）求乙、丙兩種樹(shù)每棵各多少元？

（2）若購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)的棵數(shù)是乙種樹(shù)的2倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹(shù)各能購(gòu)買(mǎi)多少棵？

（3）若又增加了10120元的購(gòu)樹(shù)款，在購(gòu)買(mǎi)總棵數(shù)不變的前提下，求丙種樹(shù)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵？

 

Answer 1

（1）乙樹(shù)每棵200元；丙樹(shù)每棵300元；

（2）買(mǎi)甲種樹(shù)600棵，乙種樹(shù)300棵，丙種樹(shù)100棵；

（3）丙種樹(shù)最多可購(gòu)買(mǎi)201棵.

【解析】

【解析】
（1）已知甲、乙、丙三種樹(shù)的價(jià)格之比為2∶2∶3，甲種樹(shù)每棵200元，則乙種樹(shù)每棵200元，丙種樹(shù)每棵×200＝300（元）；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)x棵，則購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)2x棵，丙種樹(shù)（1000－3x）棵.根據(jù)題意：

200×2x＋200x＋300（1000－3x）＝210000，

解得x＝300，

∴2x＝600，1000－3x＝100，

（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)丙種樹(shù)y棵，則甲、乙兩種樹(shù)共（1000－y）棵，根據(jù)題意得：200（1 000－y）＋300y≤210000＋10120，解得：y≤201.2，∵y為正整數(shù)，

∴y取201.

答：（1）乙樹(shù)每棵200元；丙樹(shù)每棵300元；

（2）買(mǎi)甲種樹(shù)600棵，乙種樹(shù)300棵，丙種樹(shù)100棵；

（3）丙種樹(shù)最多可購(gòu)買(mǎi)201棵.