Question

游泳池常需進(jìn)行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過程“排水——清洗——灌水”中水量y（m3）與時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（1）根據(jù)圖中提供的信息，求整個換水清洗過程水量y（m3）與時間t（min）的函數(shù)解析式；

（2）問：排水、清洗、灌水各花多少時間？

 

Answer 1

（1）y＝10t－950 （2）排水時間為75分鐘；清洗時間20分鐘；灌水所用時間150分鐘

【解析】

【解析】
（1）排水階段：設(shè)解析式為：y＝kt＋b，

圖象經(jīng)過（0，1500），（25，1000），則：

解得：k＝－20，b＝1500，

故排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；

清洗階段：y＝0，

灌水階段：設(shè)解析式為：y＝at＋c，

圖象經(jīng)過（195，1000），（95，0），則：

解得：a＝10，c＝－950，

灌水階段解析式為：y＝10t－950；

（2）∵排水階段解析式為：y＝－20t＋1500；

∴y＝0時，0＝－20t＋1500，

解得：t＝75，

則排水時間為75分鐘，

清洗時間為：95－75＝20（分鐘），

∵根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500（m3），

∴1500＝10t－950，

解得：t＝245，

故灌水所用時間為：245－95＝150（分鐘）.

答：排水時間為75分鐘；清洗時間20分鐘；灌水所用時間150分鐘.