【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣ x+2分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，OE=2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OD，求△OBD的面積．

【答案】
（1）解：∵OE=2，CE⊥x軸于點(diǎn)E．

∴C的橫坐標(biāo)為﹣2，

把x=﹣2代入y=﹣ x+2得，y=﹣ ×（﹣2）+2=3，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（﹣2，3）．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= ，（m≠0）

將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得3= ．

∴m=﹣6．

∴該反比例函數(shù)的解析式為y=﹣


（2）解：由直線線y=﹣ x+2可知B（4，0），

解 得 ， ，

∴D（6，﹣1），

∴S△OBD= ×4×1=2


【解析】（1）根據(jù)已知條件求出C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出反比例的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)直線的解析式求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求得D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求得即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，分別把兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形沿一條對(duì)角線裁成個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為_______；

（2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長(zhǎng)為，正方形的周長(zhǎng)為，則_____（填“”或“”或“”號(hào)）；

（3）如圖，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G（a，b）．

（1）若 ，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示 ；
（2）求證：AC=BD；
應(yīng)用：如圖2，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），已知 ，△OBD的面積為1，試用含m的代數(shù)式表示k．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/部）

4000

2500

售價(jià)（元/部）

4300

3000

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元．
（毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）
（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？
（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC= ，DE=3．

求：
（1）⊙O的半徑；
（2）弦AC的長(zhǎng)；
（3）陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

（1）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，①求h的值；②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)．
（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（　�。�

A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),P以1 cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng),Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)(Q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),則________后四邊形ABQP為平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）

A. 1︰1︰1

B. 1︰2︰3

C. 2︰3︰4

D. 3︰4︰5

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